La probabilidad es un método mediante el cual se obtiene la frecuencia de un suceso determinado mediante la realización de un experimento aleatorio, del que se conocen todos los resultados posibles, bajo condiciones suficientemente estables. La teoría de la probabilidad se usa extensamente en áreas como la estadística, la física, la matemática, las ciencias y la filosofía para sacar conclusiones sobre la probabilidad discreta de sucesos potenciales y la mecánica subyacente discreta de sistemas complejos.
La probabilidad constituye un importante parámetro en la determinación de las diversas casualidades obtenidas tras una serie de eventos esperados dentro de un rango estadístico.
Existen diversas formas como método abstracto, como la teoría Dempster-Shafer y la teoría de la relatividad numérica, esta última con un alto grado de aceptación si se toma en cuenta que disminuye considerablemente las posibilidades hasta un nivel mínimo ya que somete a todas las antiguas reglas a una simple ley de relatividad.[cita requerida]
La probabilidad de un evento se denota con la letra p y se expresa en términos de una fracción y no en porcentajes, por lo que el valor de p cae entre 0 y 1. Por otra parte, la probabilidad de que un evento "no ocurra" equivale a 1 menos el valor de p y se denota con la letra q
Los tres métodos para calcular las probabilidades son la regla de la adición, la regla de la multiplicación y la distribución
Regla de la adición
La regla de la adición o regla de la suma establece que la probabilidad de ocurrencia de cualquier evento en particular es igual a la suma de las probabilidades individuales, si es que los eventos son mutuamente excluyentes, es decir, que dos no pueden ocurrir al mismo tiempo.
P(A o B) = P(A) U P(B) = P(A) + P(B) si A y B son mutuamente excluyente. P(A o B) = P(A) + P(B) − P(A y B) si A y B son no excluyentes.
Siendo: P(A) = probabilidad de ocurrencia del evento A. P(B) = probabilidad de ocurrencia del evento B. P(A y B) = probabilidad de ocurrencia simultánea de los eventos A y B.
Regla de la multiplicación
La regla de la multiplicación establece que la probabilidad de ocurrencia de dos o más eventos estadísticamente independientes es igual al producto de sus probabilidades individuales.
P(A y B) = P(A B) = P(A)P(B) si A y B son independientes. P(A y B) = P(A B) = P(A)P(B|A) si A y B son dependientes
La probabilidad de ocurrencia de un suceso imposible es 0.
La probabilidad de ocurrencia de un suceso seguro es 1, es decir, P(A) = 1.
Para aplicar la regla de Laplace es necesario que los experimentos den lugar a sucesos equiprobables, es decir, que todos tengan o posean la misma probabilidad.
La probabilidad de que ocurra un suceso se calcula así:
P(A) = Nº de casos favorables / Nº de resultados posibles
Esto significa que: la probabilidad del evento A es igual al cociente del número de casos favorables (los casos dónde sucede A) sobre el total de casos posibles
martes, 8 de octubre de 2013
TABULACION Y GRAFICACION DE FUNCIONES CON PROBLEMA
Transformación de gráfica de funciones
La graficación de las funciones es como un retrato de la función. Nos ayuda a tener una idea de
cómo transforma la función los valores que le vamos dando.
A partir de la gráfica de la función podemos encontrar el dominio, el contradominio, describir su
comportamiento: dónde crece, dónde decrece, dónde se hace cero, dónde tiene un mínimo o un
máximo, etc.
Para graficar una función de la manera más sencilla, basta sustituir valores de
x en la función
y calcular los valores correspondientes para
y, ubicar estos puntos en el sistema de coordenadas
cartesianas y unir los puntos por una curva suave.
En el análisis que se presenta aquí no usaremos ese método. En su lugar, describiremos cómo
se comporta la función y haremos un estudio más bien descriptivo. El objetivo consiste en que
tú logres «
ver» la gráfica de la función antes de empezar a graficarla, es decir, que conozcas el
comportamiento de la función, más que los puntos precisos por donde pasa.
Algunas veces no se requiere precisión, sino un bosquejo es suficiente para obtener la información
que requerimos.
ESTOS SON ALGUNOS EJEMPLOS DE TABULACION Y GRAFICACIO
Un triángulo es un polígono de tres lados. Por tanto, tiene tres vértices y tres ángulos.
Nomenclatura:
En un triángulo, la letra que se usa para el vértice es mayúscula: .
Las mismas letras mayusculas, con un "sombrero", para nombrar el ángulo:, aunque también son usuales las letras griegas: .
El nombre de cada lado se expresa con una letra minúscula: ; es la letra correspondiente al vértice opuesto al lado. También se puede expresar cada lado con dos letras mayúsculas: , las de los vértices contenidos en ese lado.
Un triángulo, tiene tres lados y tres ángulos. Para construir un triángulo hay que conocer tres de esos datos, siendo al menos uno de ellos un lado:
Conocidos los tres lados.
Conocidos dos lados y el ángulo comprendido entre ellos.
Conocido un lado y sus dos ángulos contiguos.
esta es una imágenes de algunos triángulos
acontinuacion podrán observar la construcción de triángulos
cuadriláteros
Un cuadrilátero es un polígono que tiene cuatrolados. Los cuadriláteros pueden tener distintas formas, pero todos ellos tienen cuatro vértices y dos diagonales, y la suma de sus ángulos internos siempre da como resultado 360º.
componentes de un cuadrilátero
Los componentes de un cuadrilátero son los siguientes:
4 vértices: puntos de intersección de los lados que conforman el cuadrilátero.
4 lados: segmentos limitados por dos vértices contiguos.
2 diagonales: segmentos cuyos extremos son dos vértices no contiguos.
En el gráfico ilustrativo de la taxonomía de los cuadriláteros se pasa de las definiciones más generales a las más específicas siguiendo el sentido de las flechas.
Así se parte de un cuadrilátero definido como un polígono cerrado de cuatro lados, sin más restricciones, para diferenciar los cuadriláteros compuestos de los simples.
En un cuadrilátero complejo, dos de sus lados se cortan. En uno simple los lados no se cruzan.
Los cuadriláteros simples se dividen en:
Trapecio isósceles, cuyos lados no paralelos son de igual medida. Este trapecio también es cíclico.
A un cuadrilátero que al mismo tiempo sea cíclico y tangencial se le denomina cuadrilátero bicéntrico. El deltoide es tangencial con dos pares de lados iguales.
Un caso particular de trapecio isósceles es cuando la longitud de una de las bases es igual que la de sus lados, por lo cual se configura un trapecio de tres lados iguales.
El rectángulo es un cuadrilátero que simultáneamente cumple las características de:
Paralelogramo, al ser paralelos sus lados opuestos.
Trapecio rectángulo, porque los lados son perpendiculares a las bases.
Trapecio isósceles, por ser de igual longitud los lados que no constituyen las bases.
Del mismo modo se puede verificar que el rombo es un deltoide paralelogramo, pues cumple las características de ambos.
Por último, el cuadrado puede considerarse rombo, rectángulo, con lados iguales y bicéntrico
estas son algunas imágenes de los cuadriláteros
acontinuacion podemos observar como construir estos cuadriláteros
.
, aunque también son usuales las letras griegas: 
.
; es la letra correspondiente al vértice opuesto al lado. También se puede expresar cada lado con dos letras mayúsculas: 
, las de los vértices contenidos en ese lado.
